教學大綱與進度

課程基本資料：

學年期	課號	課程名稱	階段	學分	時數	修	教師	班級	人	撤	備註
111-1	304449	工程數學(一)	1	3.0	3	▲	江卓培	智動三	31	0	◎

教學大綱與進度：

教師姓名	江卓培　教師諮商時間(Office Hours)
Email	jiangchopei@gmail.com
最後更新時間	2022-09-14 12:55:09
課程大綱	教導學生認識一階常微分方程、二階常微分方程、高階常微分方程、常微分方程式之級數解與特殊函數，拉普拉斯轉換。並透過數學公式的推導，可以了解工程問題的數學分析模式。
課程進度	第一~三週：一階常微分方程 1.1 Basic concept of modeling 1.2 Geometric meaning of y’=f(x,y). Direction field, Euler’s method 1.3 Separation ODE. Modeling 1.4 Exact ODEs. Integrating factors 1.5 Linear ODEs. Bernoulli Equation. Population dynamics. 1.6 Orthogonal Trajectories 1.7 Existence and uniqueness of solution for initial value problem 第四~六週：二階常微分方程 2.1 Homogenous linear ODEs of second order 2.2 Homogenous linear ODEs with constant coefficients 2.3 Differential operators 2.4 Modeling of free oscillations of a mass-spring system 2.5 Euler-Cauchy equation 2.6 Existence and uniqueness of solution 2.7 Nonhomogeneous ODEs 2.8 Modeling: Forced oscillation 2.9 Modeling: Electric circuits 2.10 Solution by variation parameters 第七~八週：高階線性常微分方程式 3.1 Homogenous linear ODEs 3.2 Homogenous linear ODEs with constant coefficients 3.3 Nonhomogeneous linear ODEs 第九週 期中考 第十~十二週：微分方程組、相位平面、定性方法 4.1 Power series method 4.2 Legendre’s equation 4.3 Extended power series methods: Frobenius method 4.4 Bessel’s equation 4.5 Bessel’s function of the Yv(x). General solution 第十三~十七週：拉普拉斯轉換 5.1 Laplace transform. Linearity. First shifting theorem (s-shifting) 5.2 Transforms of derivatives and integrals. ODEs 5.3 Unit step function (Heaviside function). Second shifting theorem (t-shifting) 5.4 Short impulses. Dirac’s delta function. Partial fractions 5.5. Convolution. Integral equations 5.6 Differentiation and integration of transforms. ODEs with variable coefficients 5.7 Systems of ODEs 5.8 Laplace transforms: General formulas 6.8 Table of Laplace transforms 第十八週 期末考
評量方式與標準	期中考 (30%) 期末考 (40%) 平時評量(含課中隨堂考，回家作業等) (30%)
使用教材、參考書目或其他	【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】 使用外文原文書：是 Advanced Engineering Mathematics 10th Edition, Author: Erwin Kreyszig Wiley
課程諮詢管道	星期二 第2~4節 星期四 第3~4節
備註	如果實施遠距教學，則使用學校Team所設定之網址進行遠距教學 備註： 1. 因有特殊情況或其他考量下，老師有權變更評量方式，請同學們遵守。 2. 本課程授課是以大專生應習得之工程數學(一)為基礎的考量下進行教學，與公務人員、研究所考試、或相關技師考試無關。 3. 若遇有特殊狀況致使課程無法如期達到進度，將進行補課。但若仍無法完成預期規劃進度，請同學們見諒。但若進度順利超前，多教的部分也納入期末評量考試範圍。