教學大綱與進度

課程基本資料：

學年期	課號	課程名稱	階段	學分	時數	修	教師	班級	人	撤	備註
110-1	292165	線性代數	1	3.0	3	▲	楊士萱	資工二	83	1	◎

教學大綱與進度：

教師姓名	楊士萱
Email	shyang@ntut.edu.tw
最後更新時間	2021-09-17 13:16:01
課程大綱	線性代數為科學與工程的基礎數學工具，本課程教授線性代數的基本概念與運算技巧。課程大綱包括：矩陣、線性聯立方程組、線性轉換、向量空間、特徵值及特徵向量、正交性與最小平方估計。 This course Linear Algebra - is a mathematics course. - is useful and fundamental to CSIE (and many other discipline) students. - emphasizes both computations and concepts. - asks you to use mathematical software packages (MATLAB, Scilab, or GNU Octave). - guides you to read an English textbook. - requires hard work. 本課程 - 為數學課 - 為資工領域(及許多其他專業領域)學生基礎課程 - 計算與概念並重 - 要求使用MATLAB, Scilab, 或 GNU Octave等套裝軟體 - 引導同學閱讀英文教科書 - 需要同學用功讀書
課程進度	1. Matrix Operations (Sections 2.1 and 2.2) 矩陣運算 - To learn basic matrix arithmetic operations: addition, subtraction, multiplication power, transpose, and inverse. 矩陣加、減、乘、乘方、轉置、反矩陣 2. Linear Equations (Sections 1.1 to 1.5) 線性方程式 - To understand the basic terminologies and notations of matrices and systems of linear equations, in the forms of vector equation and matrix equation. 線性聯立方程組、向量方程式、矩陣方程式 - Solving a system of linear equations by reducing a matrix to its echelon form. 解線性聯立方程組、階梯型式 Test #1 3. Introduction to Linear Independence and Linear Transformation (Sections 1.7, 1.8, and 2.3) 線性獨立與線性轉換 - First exposure to key concepts such as linear independence and linear transformation. 線性獨立與線性轉換初探 - More about the matrix inverse. 更多有關反矩陣 - To summarize the concepts for systems of n linear equations in n unknowns. 綜整n個變數n個線性方程式 Midterm Exam 3. Vector Spaces (Chapter 4) 向量空間 - Introduction to vector spaces. 向量空間簡介 - Fundamental subspaces of a matrix: column space, row space, and null space. 矩陣子空間：行空間、列空間、零空間 - Basis and dimension of a vector space. 向量空間的基底和維度 Test #2 4. Eigenvalues and Eigenvectors (Chapter 5) 特徵值與特徵向量 - To understand the meaning of eigenvalues and eigenvectors of a matrix, and the approaches to find them. 矩陣特徵值與特徵向量的意義與計算方式 - Diagonalization of a matrix (linear transformation). 矩陣的對角化 5. Orthogonality and Least Squares (Chapter 6) 正交性與最小平方 - To introduce inner product of vectors, and thus the geometric concepts of length, distance, and angle (perpendicularity). 向量內積，長度、距離、角度(垂直) - To be familiar with the use of orthogonal bases. 正交基底 - Least-Squares approximation. 最小平方估計 Final Exam
評量方式與標準	(視疫情影響可能會增減評分項次或調整配分比例) 1. In-class attendance, Zuvio IRS practice and TA class attendance （上課點名/問答）, 5%. 2. Written exercises （課本練習題、紙筆類型）, 12%. Hand in your homework before class. The lowest score will be discarded. 3. Programming assignments and MATLAB/Scilab projects, 8%. Submit commands, results, and discussions through 北科i學園+. 4. In-class quizzes （隨堂考、內容含程式及套裝軟體）, 20%. 5. Two 50-minute tests, 10% each. (20%) 6. Midterm exam and final exam, 20% each. (40%) 本課程原則上不接受期中撤選，請非本班同學三思後再加選，另人數不得超過教室容量。 Classroom Rules (上課規範): “尊重自己、也尊重他人學習的權益” 1. 請準時上課，不遲到早退。 2. 非經允許，上課時不可使用手機、平板、筆電等電子用品。手機請關機或調成靜音。 3. 上課時請專心於此課程之學習，非討論時間請避與他人交談。 4. 如有短暫急事，得在不影響他人上課的情形自行離開教室，並請迅速回座。 5. 如有事無法出席請盡量事先請假，並須有相關證明文件。 6. 習題可討論但勿抄襲。 違反以上規範者，將視情節輕重扣分。
使用教材、參考書目或其他	【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】 使用外文原文書：是 Textbook (教科書): David. C. Lay, Stephen R. Lay, and Judy J. McDonald, Linear Algebra and its Applications, Fifth Edition, Pearson Education Limited, 2016. （偉明書局代理） Good References (參考書): 1. Introduction to Linear Algebra with Applications by J. Defranza and D. Gagliardi. 2. Elementary Linear Algebra by Howard Anton. 3. Linear Algebra and Its Applications by Gilbert Strang.
課程諮詢管道	請email給我shyang@ntut.edu.tw 信件標題 [線性代數]_班級(或隨班附讀)_名字
備註	●上課方式：遠距上課 ●評量方式： 1. 上課點名與問答：線上進行，使用Zuvio和Teams。TA課也採線上。 2. 課本練習題：等到校的時候一起繳交。 3. Programming assignments and MATLAB/ Scilab projects：線上繳交。 4. 隨堂考：採線上考試。 5.和6. Tests (段考)、Midterm exam (期中考)、Final exam (期末考)：學生必須到校進行實體測驗(會安排適當的教室)。 另外，若因疫情三級(含)以上警戒無法進行實體測驗時，改採線上紙筆測驗，並搭配線上視訊面試。 ●補充說明資訊： 本課程有兩位TA 蕭子誼和王盈媗，協助課程進行，包括各項作業批改與提供TA課。請修課同學登入以下Discord社群平台 https://discord.gg/G6v439hPxX