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教學大綱與進度

課程基本資料：

學年期課號課程名稱階段學分時數修教師班級人撤備註

114-1 351221 應用數學 1 3.0 3 ★ 李福星職能源所 21 0 　

學年期	課號	課程名稱	階段	學分	時數	修	教師	班級	人	撤	備註
114-1	351221	應用數學	1	3.0	3	★	李福星	職能源所	21	0

教學大綱與進度：

教師姓名李福星

Email fslee@huafan.hfu.edu.tw

最後更新時間 2025-05-25 22:00:50

課程大綱課程目標: 本課程旨在建立學生於工程與應用科學領域中必備的數學工具能力，涵蓋常微分方程、拉普拉斯轉換與特殊函數等主題。透過對數學理論的講解與實例應用分析，提升學生處理實務工程問題之邏輯推理與數值解法能力，並培養其獨立建模與數值模擬的能力。教學方法: 課程以「理論說明 + Matlab實作演練」進行，授課教師於黑板上詳述數學公式推導後，搭配電腦實作展示如何利用Matlab工具進行模擬與解題。鼓勵學生攜帶筆記型電腦至課堂，現場操作程式碼，加強理解。課後亦提供程式範例，協助學生進行自主練習與應用延伸。 Course Objectives: This course aims to build students' ability to use mathematical tools necessary for engineering and applied sciences. It covers ordinary differential equations, Laplace transforms, and special functions. Through explaining mathematical theories and analyzing practical applications, students' logical reasoning and numerical solution abilities in dealing with practical engineering problems are enhanced, and their independent modeling and numerical simulation abilities are cultivated. Teaching Methods: The course is conducted as "theoretical explanation + Matlab practical exercises." The instructor explains the derivation of mathematical formulas on the blackboard and then uses practical computer exercises to demonstrate how to use Matlab tools for simulation and problem-solving. Students are encouraged to bring their laptops to class and practice programming on-site to enhance their understanding. After class, programming examples are also provided to help students conduct independent practice and application extension.

課程進度 18週課程內容大綱週次主題說明第1週課程簡介與Matlab環境說明 Matlab基本語法與繪圖介紹第2週一階常微分方程（一）分離變數法、應用解法與繪圖第3週一階常微分方程（二）線性方程與積分因子法第4週二階齊次常微分方程特徵方程與基本解組合第5週二階非齊次常微分方程待定係數法與常數變異法第6週高階常微分方程與系統建模 Matlab中的ODE求解器應用第7週微分方程數值解法（一） Euler法與改良Euler法程式撰寫第8週微分方程數值解法（二） Runge-Kutta法與應用實例第9週期中報告含理論與Matlab應用學習心得第10週拉普拉斯轉換（一）基本定義、性質與轉換表使用第11週拉普拉斯轉換（二）微分方程求解與初始條件處理第12週拉普拉斯轉換在工程系統之應用電路與機械系統模擬第13週特殊函數介紹 Bessel與Legendre函數性質與圖形第14週特殊函數於物理問題中的應用 Matlab繪圖與工程應用展示第15週 Fourier分析初步正交函數與頻域解析概念第16週綜合實作（一）數學建模與Matlab模擬整合第17週綜合實作（二）專題發表準備與展示第18週綜合實作（二）專題發表

評量方式與標準 1. 課程出席與教案練習(40%) 2. 期中專題報告(30%) 3. 期末專題發表(30%)

使用教材、參考書目或其他 【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】

使用外文原文書：否
顏維謀教授，2022，應用數學自編教材。陳其中教授，2022，MATLAB程式設計與工程應用。

課程諮詢管道如對本應用數學課程內容有任何疑問，歡迎學生透過電子郵件與任課老師聯繫，信箱為 fslee747@gmail.com。老師將於收到來信後，以email方式回覆說明，並視問題共通性與教學需要，於下一次課堂進行統整回應。課堂上可安排現場解題、概念釋疑，或搭配電腦軟體（如MATLAB）實際操作與展示，協助學生更深入理解課程內容，強化學習成效。

延伸教學與資源

課程對應SDGs指標 SDG4：優質教育（Quality Education）
SDG9：產業創新與基礎設施（Industry, Innovation and Infrastructure）

課程是否導入AI ● 使用生成式AI作為教學過程的輔助工具（Use generative AI tools as an aid to the teaching process）
● 鼓勵學生使用生成式AI工具（Encourage students to use generative AI tools）
● 使用生成式AI進行課堂即時互動（Use generative AI for real-time classroom interaction）
● 簡單介紹AI的基本概念（Briefly introduce the basic concept of AI）

備註

教師姓名	李福星
Email	fslee@huafan.hfu.edu.tw
最後更新時間	2025-05-25 22:00:50
課程大綱	課程目標: 本課程旨在建立學生於工程與應用科學領域中必備的數學工具能力，涵蓋常微分方程、拉普拉斯轉換與特殊函數等主題。透過對數學理論的講解與實例應用分析，提升學生處理實務工程問題之邏輯推理與數值解法能力，並培養其獨立建模與數值模擬的能力。教學方法: 課程以「理論說明 + Matlab實作演練」進行，授課教師於黑板上詳述數學公式推導後，搭配電腦實作展示如何利用Matlab工具進行模擬與解題。鼓勵學生攜帶筆記型電腦至課堂，現場操作程式碼，加強理解。課後亦提供程式範例，協助學生進行自主練習與應用延伸。 Course Objectives: This course aims to build students' ability to use mathematical tools necessary for engineering and applied sciences. It covers ordinary differential equations, Laplace transforms, and special functions. Through explaining mathematical theories and analyzing practical applications, students' logical reasoning and numerical solution abilities in dealing with practical engineering problems are enhanced, and their independent modeling and numerical simulation abilities are cultivated. Teaching Methods: The course is conducted as "theoretical explanation + Matlab practical exercises." The instructor explains the derivation of mathematical formulas on the blackboard and then uses practical computer exercises to demonstrate how to use Matlab tools for simulation and problem-solving. Students are encouraged to bring their laptops to class and practice programming on-site to enhance their understanding. After class, programming examples are also provided to help students conduct independent practice and application extension.
課程進度	18週課程內容大綱週次主題說明第1週課程簡介與Matlab環境說明 Matlab基本語法與繪圖介紹第2週一階常微分方程（一）分離變數法、應用解法與繪圖第3週一階常微分方程（二）線性方程與積分因子法第4週二階齊次常微分方程特徵方程與基本解組合第5週二階非齊次常微分方程待定係數法與常數變異法第6週高階常微分方程與系統建模 Matlab中的ODE求解器應用第7週微分方程數值解法（一） Euler法與改良Euler法程式撰寫第8週微分方程數值解法（二） Runge-Kutta法與應用實例第9週期中報告含理論與Matlab應用學習心得第10週拉普拉斯轉換（一）基本定義、性質與轉換表使用第11週拉普拉斯轉換（二）微分方程求解與初始條件處理第12週拉普拉斯轉換在工程系統之應用電路與機械系統模擬第13週特殊函數介紹 Bessel與Legendre函數性質與圖形第14週特殊函數於物理問題中的應用 Matlab繪圖與工程應用展示第15週 Fourier分析初步正交函數與頻域解析概念第16週綜合實作（一）數學建模與Matlab模擬整合第17週綜合實作（二）專題發表準備與展示第18週綜合實作（二）專題發表
評量方式與標準	1. 課程出席與教案練習(40%) 2. 期中專題報告(30%) 3. 期末專題發表(30%)
使用教材、參考書目或其他	【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】使用外文原文書：否顏維謀教授，2022，應用數學自編教材。陳其中教授，2022，MATLAB程式設計與工程應用。
課程諮詢管道	如對本應用數學課程內容有任何疑問，歡迎學生透過電子郵件與任課老師聯繫，信箱為 fslee747@gmail.com。老師將於收到來信後，以email方式回覆說明，並視問題共通性與教學需要，於下一次課堂進行統整回應。課堂上可安排現場解題、概念釋疑，或搭配電腦軟體（如MATLAB）實際操作與展示，協助學生更深入理解課程內容，強化學習成效。
延伸教學與資源
課程對應SDGs指標	SDG4：優質教育（Quality Education） SDG9：產業創新與基礎設施（Industry, Innovation and Infrastructure）
課程是否導入AI	● 使用生成式AI作為教學過程的輔助工具（Use generative AI tools as an aid to the teaching process） ● 鼓勵學生使用生成式AI工具（Encourage students to use generative AI tools） ● 使用生成式AI進行課堂即時互動（Use generative AI for real-time classroom interaction） ● 簡單介紹AI的基本概念（Briefly introduce the basic concept of AI）
備註