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教學大綱與進度

課程基本資料：

學年期課號課程名稱階段學分時數修教師班級人撤備註

113-2 341257 工程數學(二) 1 3.0 3 ▲ 陳斌豪機電二 41 0 　

學年期	課號	課程名稱	階段	學分	時數	修	教師	班級	人	撤	備註
113-2	341257	工程數學(二)	1	3.0	3	▲	陳斌豪	機電二	41	0

教學大綱與進度：

教師姓名陳斌豪　教師諮商時間(Office Hours)

Email binhao17@mail.ntut.edu.tw

最後更新時間 2024-12-16 17:09:57

課程大綱先修課程：微積分或負責教授同意。常微分方程式、線性常微分方程式、拉普拉氏轉換、級數及傅立葉級數、線性代數及矩陣、積分定理。 Introduction of the deformation, Strain and stress of structure (Beam, Column, Pressure vessel) under different loading conditions such as Tension, Compression, Shear force, Torsion and Bending moment.

課程進度 7.1~7.4 矩陣、向量：加法與純量乘法，矩陣乘法，線性方程組、高斯消去法，線性獨立、矩陣的秩、向量空間 7.5~7.8 線性方程組的解：存在性、唯一性，參考用：二階以及三階行列式，行列式、克拉瑪法則，逆矩陣、Gauss–Jordan 消去法 7.9~8.3 向量空間、內積空間、線性轉換 (選讀)，矩陣特徵值問題、求特徵值與特徵向量，特徵值問題的應用，對稱、斜對稱與正交矩陣 8.4~9.2 特徵基底、對角線化、二次形式，複數矩陣與形式 (選讀)，二維空間與三維空間的向量，向量內積 (點積) 9.3~9.6 向量積 (叉積)，向量與純量函數以及它們的場、向量微積分：導數，曲線、弧長、曲率、扭率，微積分複習：多變數函數 (選讀) 9.7~10.1 純量場的梯度、方向導數，向量場的散度，向量場的旋度，線積分 10.2~10.4 線積分之路徑無關性，微積分複習：雙重積分 (選讀)，平面之Green定理 10.5~10.7 面積分的曲面，面積分，三重積分、高斯散度定理 10.8~11.1 散度定理之進一步應用，Stokes定理，傅立葉級數第7章~11.1 期中考 11.2~11.4 任意週期、偶函數與奇函數、半幅展開式，受力振盪，三角多項式的近似法 11.5~11.7 Sturm-Liouville問題、正交函數，正交級數、一般化傅立葉級數，傅立葉積分 11.8~11.10 傅立葉餘弦及正弦轉換，傅立葉轉換、離散及快速傅立葉轉換，轉換表 12.1~12.3 PDE的基本觀念，模型化：振動弦、波動方程式，以變數分離求解、使用傅立葉級數 12.4~12.6 波動方程式的 D’Alembert 解、特徵值，模型化：空間中一物體上的熱流、熱傳方程式，熱傳方程式：由傅立葉級數求解、穩態二維熱傳問題、Dirichlet 問題 12.7~12.9 熱傳方程式：極長桿的模型、用傅立葉積分與轉換求解，模型化：薄膜、二維波動方程式，矩形薄膜、雙重傅立葉積分 12.10~12.12 極座標上的 Laplacian、圓形薄膜、Fourier-Bessel 級數，圓柱及球座標的 Laplace 方程式、勢能，以 Laplace 轉換求解PDE 11.2~第12章期末考

評量方式與標準出席 10% 作業 20% 期中考 30% 期末考 40%

使用教材、參考書目或其他 【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】

使用外文原文書：是
課本 Erwin Kreyzig, Advanced Engineering Mathematics. John Wiley & Sons. Inc. 參考書目 iEM工程數學,姚賀騰　編著：全華出版社

課程諮詢管道 office hours至526-16辦公室諮詢
TA Line ID: leo135792468
e-mail: qq0982229818@gmail.com

延伸教學與資源

課程對應SDGs指標 SDG4：優質教育（Quality Education）

課程是否導入AI

備註
於i學園公告相關事項，並提供教材與下載平台。
上課網址
以google meets 為主
https://meet.google.com/vid-chxp-cyn
TA Line ID: leo135792468
e-mail: qq0982229818@gmail.com

教師姓名	陳斌豪　教師諮商時間(Office Hours)
Email	binhao17@mail.ntut.edu.tw
最後更新時間	2024-12-16 17:09:57
課程大綱	先修課程：微積分或負責教授同意。常微分方程式、線性常微分方程式、拉普拉氏轉換、級數及傅立葉級數、線性代數及矩陣、積分定理。 Introduction of the deformation, Strain and stress of structure (Beam, Column, Pressure vessel) under different loading conditions such as Tension, Compression, Shear force, Torsion and Bending moment.
課程進度	7.1~7.4 矩陣、向量：加法與純量乘法，矩陣乘法，線性方程組、高斯消去法，線性獨立、矩陣的秩、向量空間 7.5~7.8 線性方程組的解：存在性、唯一性，參考用：二階以及三階行列式，行列式、克拉瑪法則，逆矩陣、Gauss–Jordan 消去法 7.9~8.3 向量空間、內積空間、線性轉換 (選讀)，矩陣特徵值問題、求特徵值與特徵向量，特徵值問題的應用，對稱、斜對稱與正交矩陣 8.4~9.2 特徵基底、對角線化、二次形式，複數矩陣與形式 (選讀)，二維空間與三維空間的向量，向量內積 (點積) 9.3~9.6 向量積 (叉積)，向量與純量函數以及它們的場、向量微積分：導數，曲線、弧長、曲率、扭率，微積分複習：多變數函數 (選讀) 9.7~10.1 純量場的梯度、方向導數，向量場的散度，向量場的旋度，線積分 10.2~10.4 線積分之路徑無關性，微積分複習：雙重積分 (選讀)，平面之Green定理 10.5~10.7 面積分的曲面，面積分，三重積分、高斯散度定理 10.8~11.1 散度定理之進一步應用，Stokes定理，傅立葉級數第7章~11.1 期中考 11.2~11.4 任意週期、偶函數與奇函數、半幅展開式，受力振盪，三角多項式的近似法 11.5~11.7 Sturm-Liouville問題、正交函數，正交級數、一般化傅立葉級數，傅立葉積分 11.8~11.10 傅立葉餘弦及正弦轉換，傅立葉轉換、離散及快速傅立葉轉換，轉換表 12.1~12.3 PDE的基本觀念，模型化：振動弦、波動方程式，以變數分離求解、使用傅立葉級數 12.4~12.6 波動方程式的 D’Alembert 解、特徵值，模型化：空間中一物體上的熱流、熱傳方程式，熱傳方程式：由傅立葉級數求解、穩態二維熱傳問題、Dirichlet 問題 12.7~12.9 熱傳方程式：極長桿的模型、用傅立葉積分與轉換求解，模型化：薄膜、二維波動方程式，矩形薄膜、雙重傅立葉積分 12.10~12.12 極座標上的 Laplacian、圓形薄膜、Fourier-Bessel 級數，圓柱及球座標的 Laplace 方程式、勢能，以 Laplace 轉換求解PDE 11.2~第12章期末考
評量方式與標準	出席 10% 作業 20% 期中考 30% 期末考 40%
使用教材、參考書目或其他	【遵守智慧財產權觀念，請使用正版教科書，不得使用非法影印教科書】使用外文原文書：是課本 Erwin Kreyzig, Advanced Engineering Mathematics. John Wiley & Sons. Inc. 參考書目 iEM工程數學,姚賀騰　編著：全華出版社
課程諮詢管道	office hours至526-16辦公室諮詢 TA Line ID: leo135792468 e-mail: qq0982229818@gmail.com
延伸教學與資源
課程對應SDGs指標	SDG4：優質教育（Quality Education）
課程是否導入AI
備註	於i學園公告相關事項，並提供教材與下載平台。上課網址以google meets 為主 https://meet.google.com/vid-chxp-cyn TA Line ID: leo135792468 e-mail: qq0982229818@gmail.com