課 程 概 述
Course Description

課程編碼
Course Code
中文課程名稱
Course Name (Chinese)
英文課程名稱
Course Name (English)
總學分數
Credits
總時數
Hours
3604172 矩陣代數與應用 Matrix Algebra and Its Applications 3.0 3
中文概述
Chinese Description
本課程為線性代數的深化與廣化。以理論的深化而言,本課程由高斯消去法談起,解釋四個向量空間,進而說明矩陣的正交性與投影。接著,本課程闡述行列式、特徵值與特徵向量、矩陣的乘冪與指數、頻譜分解,最終收尾於奇異值分解,以此定理統整這一學期的所有內容。以應用的廣化而言,本課程在上述理論說明之外,還會特別介紹科學、工程的應用實例,例如迴歸分析、線性規劃、圖論與網路、主成份分析。
英文概述
English Description
1. Introduction - Importance of Linear Algebra 2. Ax=b, Matrix, Gaussian Elimination and Application 3. Vector Spaces and Linear Equation 4. Applications: Graphs and Networks 5. Orthogonality and Least Squares 6. Applications: Multiple Regression 7. Application: Linear Programming 8. Determinant and its Applications 9. Eigenvalues and Eigenvectors 10. Ak and Difference Equations 11. eA and Differential Equations 12. Similarity Transformation and Spectral Theorem 13. Positive Definite Matrices and Minimum Principles 14. Applications: Multivariate Analysis and Principal Component Analysis 15. Singular Value Decomposition and its Applications

備註:

  1. 本資料係由本校各教學單位、教務處課務組、進修部教務組、進修學院教務組及計網中心所共同提供!
  2. 若您對課程有任何問題,請洽各開課系所。