Course Syllabus

Course Information：

Year-Semester	Course Number	Course Name	Phase	Credits	Hours	Required/Elective	Instructor	Class	Student NO.	Withdraw	Note
Fall Semester Year 2026	363201	Calculus	1	3.0	3	▲	Lin,Shang wen	4ET1	0	0

Course Plan：

Instructor	Lin,Shang wen
Email	shangwen5435@gmail.com
Last Updated	2026-06-07 14:45:46
Course Objective	本課程希望在一學年中，能使學生對微分及積分有充分的瞭解、培養邏輯推理、啟發思考創造、強化計算演繹並注重應用與作圖，以建立同學未來學習工程數學及相關專業課程之數學基礎，充分達到學以致用的目的。課程內容包括：1.極限與連續，2.導數及其應用，3.不定積分與定積分，4.超越函數及其反函數，5.積分法則，6.不定型與瑕積分，7.定積分的應用，8.空間幾何與向量微積分，9.偏導數，10.重積分，11.級數。 This course aims at developing comprehension of Derivation and Integral、activating capabilities of Logic Inference and Induction、enlightening confidence and independence、strengthening calculating abilities with an emphasis on its application and diagram、furnishing a sound basis for future specialty. The content includes: 1.Limits and Continuity, 2.Derivative and Application, 3.Indefinite and Definite Integral, 4.Transcendental Functions and their Inverses, 5.Techniques of Integration, 6.Indeterminate Forms and Improper Integral, 7.Application of Integration, 8.Basic Vector Analysis, 9.Partial Derivative, 10.Multiple Integration, 11.Infinite Series.
Course Schedule	9月8日 OverView 1.1 Four Ways to Represent a Function 1.2 Mathematical Models: A Catalog of Essential Functions 1.3 New Functions from Old Functions 9月15日 1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms 2.1 The Tangent and Velocity Problems 9月22日 2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 9月29日 2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 10月6日 2.8 The Derivative as a Function 3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 10月13日 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 3.5 Implicit Differentiation 10月20日 3.6 Derivatives of Logarithmic and Inverse Trigonometric Functions 3.9 Related Rates 10月27日 期中考 11月3日 4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 4.3 What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph 11月10日 4.4 Indeterminate Forms and l’Hospital’s Rule 4.5 Summary of Curve Sketching 11月17日 4.6 Optimization Problems 4.7 Newton’s Method 4.8 Antiderivatives 11月24日 5.1 The Area and Distance Problems 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 12月1日 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule 12月8日 7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 12月15日 7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 12月22日 期末考 12月29日 6.1 Areas Between Curves 6.2 Volumes 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 1月5日 7.5 Strategy for Integration
Evaluation and grading policy	期中考 30% 期末考 30% 平時成績 40% (含數學會考、作業、小考、課堂表現)
Materials	All right reserved. Do not reproduce without permission. Foreign-language textbooks:Yes Essential Calculus Metric Version Early Transcendentals (custom solution, 2e)
The access to curricular consultation	1.MS Teams 中可發訊息給老師 2.電子郵件：shangwen5435@gmail.com
Expanding teaching and resources	● 混成學習 (Blended Learning) 課程結合實體授課與線上學習（同步視訊／非同步活動）。 Combines face-to-face instruction with online learning (including synchronous video sessions or asynchronous activities). ● 數位科技融入 (Digital Technology Integration) 運用生成式AI、VR/AR、IoT、IRS等新興科技輔助教學與評量。 Utilizes emerging technologies such as Generative AI, VR/AR, IoT, and IRS (Interactive Response Systems) to facilitate teaching and assessment.
The course corresponds to the SDGs	SDG4：優質教育（Quality Education） SDG17：夥伴關係（Partnerships for the Goals）
Does the course incorporate AI	● 使用生成式AI作為教學過程的輔助工具（Use generative AI tools as an aid to the teaching process） ● 鼓勵學生使用生成式AI工具（Encourage students to use generative AI tools）
Note	彈性學習/Flexible Learning 一、 類別(可複選) 1. 線上數位教材學習(Teams 課程影片) 2. AI 輔助學習與工具應用 3. Google Classroom 課後測驗 4. 筆記互評 二、 內容 1. 提供(積分的應用_體積、旋轉體體積)課程講解影片，學生可自行觀看。 2. 於原上課時段以Teams直播並錄影(學生可選擇同步觀課或課後回放)示範 Geogebra動畫設定方式 3. 於原上課時段以Teams直播並錄影(學生可選擇同步觀課或課後回放)示範 以搭配Ai製作積分的技巧流程圖 三、 時數 共計6小時 四、 學習成果 1. Google Classroom課後測驗(於期限內開放，學生可依個人規劃 於適當時間作答)，每週更新一次成績。 2. 作業_以Geogebra動畫呈現“旋轉體積” 3. 作業_積分的技巧流程圖(題型整理) 五、 評量比例 學生可透過彈性週相關活動獲取平時積分(包含在平時成績內)， 換算為學期總成績約為10分。